На какие тела действует сила притяжения. Закон всемирного тяготения

В природе существуют различные силы, которые характеризуют взаимодействие тел. Рассмотрим те силы, которые встречаются в механике.

Гравитационные силы. Вероятно, самой первой силой, существование которой осознал человек, являлась сила притяжения, действующая на тела со стороны Земли.

И потребовались многие века для того, чтобы люди поняли, что сила тяготения действует между любыми телами. И потребовались многие века для того, чтобы люди поняли, что сила тяготения действует между любыми телами. Первым этот факт понял английский физик Ньютон. Анализируя законы, которым подчиняется движение планет (законы Кеплера), он пришёл к выводу, что наблюдаемые законы движения планет могут выполняться только в том случае, если между ними действует сила притяжения, прямо пропорциональная их массам и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними.

Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения . Любые два тела притягиваются друг к другу. Сила притяжения между точечными телами направлена по прямой, их соединяющей, прямо пропорциональна массам обоих и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Под точечными телами в данном случае понимают тела, размеры которых во много раз меньше расстояния между ними.

Силы всемирного тяготения называют гравитационными силами. Коэффициент пропорциональности G называют гравитационной постоянной. Его значение было определено экспериментально: G = 6,7 10¯¹¹ Н м² / кг².

Сила тяготения действующая вблизи поверхности Земли, направлена к её центру и вычисляется по формуле:

где g – ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²).

Роль силы тяготения в живой природе очень значительна, так как от её величины во многом зависят размеры, формы и пропорции живых существ.

Вес тела. Рассмотрим, что происходит, когда некоторый груз кладут на горизонтальную плоскость (опору). В первый момент после того, как груз опустили, он начинает двигаться вниз под действием силы тяжести (рис. 8).

Плоскость прогибается и возникает сила упругости (реакция опоры), направленная вверх. После того как сила упругости (Fу) уравновесит силу тяжести, опускание тела и прогиб опоры прекратятся.

Прогиб опоры возник под действием тела, следовательно, со стороны тела на опору действует некоторая сила (Р), которую называют весом тела (рис. 8, б). По третьему закону Ньютона вес тела равен по величине силе реакции опоры и направлен в противоположную сторону.

Р = - Fу = Fтяж.

Весом тела называют силу Р, с которой тело действует на неподвижную относительно него горизонтальную опору .

Поскольку сила тяжести (вес) приложены к опоре, она деформируется и за счёт упругости оказывает противодействие силе тяжести. Силы, развиваемые при этом со стороны опоры называются силами реакции опоры, а само явление развития противодействия - реакцией опоры. По третьему закону Ньютона сила реакции опоры равна по величине силе тяжести тела и противоположна ему по направлению.

Если человек на опоре движется с ускорением звеньев его тела, направленных от опоры, то сила реакции опоры возрастает на величину ma, где m – масса человека, а – ускорения с которыми движутся звенья его тела. Эти динамические воздействия можно фиксировать с помощью тензометрических устройств (динамограммы).

Вес не следует путать с массой тела. Масса тела характеризует его инертные свойства и не зависит ни от силы тяготения, ни от ускорения, с которым оно движется.

Вес тела характеризует силу, с которой оно действует на опору и зависит как от силы тяготения, так и от ускорения движения.

Например, на Луне вес тела примерно в 6 раз меньше, чем вес тела на Земле, Масса же в обоих случаях одинакова и определяется количеством вещества в теле.

В быту, технике, спорте вес часто указывают не в ньютонах (Н), а в килограммах силы (кгс). Переход от одной единицы к другой осуществляется по формуле: 1 кгс = 9,8 Н.

Когда опора и тело неподвижны, то масса тела равна силе тяжести этого тела. Когда же опора и тело движутся с некоторым ускорением, то в зависимости от его направления тело может испытывать или невесомость или перегрузку. Когда ускорение совпадает по направлению и равно ускорению свободного падения, вес тела будет равен нулю, поэтому возникает состояние невесомости (МКС, скоростной лифт при опускании вниз). Когда же ускорение движения опоры противоположно ускорению свободного падения, человек испытывает перегрузку (старт с поверхности Земли пилотируемого космического корабля, Скоростной лифт, поднимающийся вверх).

Гравитационная сила – это сила, с которой притягиваются друг к другу тела определённой массы, находящиеся на определённом расстоянии друг от друга.

Английский учёный Исаак Ньютон в 1867 г. открыл закон всемирного тяготения. Это один из фундаментальных законов механики. Суть этого закона в следующем: любые две материальные частицы притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Сила притяжения – первая сила, которую почувствовал человек. Это сила, с которой Земля воздействует на все тела, находящиеся на её поверхности. И эту силу любой человек ощущает как собственный вес.

Закон всемирного тяготения

Существует легенда, что закон всемирного тяготения Ньютон открыл совершенно случайно, гуляя вечером по саду своих родителей. Творческие люди постоянно находятся в поиске, а научные открытия - это не мгновенное озарение, а плод длительной умственной работы. Сидя под яблоней, Ньютон осмысливал очередную идею, и вдруг на голову ему упало яблоко. Ньютону было понятно, что яблоко упало в результате действия силы притяжения Земли. «Но почему не падает на Землю Луна? - задумался он. - Значит, на неё действует ещё какая-то сила, удерживающая её на орбите». Так был открыт знаменитый закон всемирного тяготения .

Учёные, изучавшие до этого вращение небесных тел, считали, что небесные тела подчиняются каким-то совершенно другим законам. То есть, предполагалось, что существуют совершенно разные законы притяжения на поверхности Земли и в космосе.

Ньютон объединил эти предполагаемые виды гравитации. Анализируя законы Кеплера, описывающие движение планет, он пришёл к выводу, что сила притяжения возникает между любыми телами. То есть, и на яблоко, упавшее в саду, и на планеты в космосе действуют силы, подчиняющиеся одному закону – закону всемирного тяготения.

Ньютон установил, что законы Кеплера действуют только в том случае, если между планетами существует сила притяжения. И эта сила прямо пропорциональна массам планет и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними.

Сила притяжения рассчитывается по формуле F=G m 1 m 2 / r 2

m 1 – масса первого тела;

m 2 – масса второго тела;

r – расстояние между телами;

G – коэффициент пропорциональности, который называют гравитационной постоянной или постоянной всемирного тяготения .

Его значение определили экспериментально. G = 6,67·10 -11 Нм 2 /кг 2

Если две материальные точки с массой, равной единице массы, находятся на расстоянии, равном единице расстояния, то они притягиваются с силой, равной G .

Силы притяжения и есть гравитационные силы. Их называют ещё силами тяготения . Они подчинены закону всемирного тяготения и проявляются всюду, так как все тела имеют массу.

Сила тяжести

Гравитационная сила вблизи поверхности Земли – это сила, с которой все тела притягиваются к Земле. Её называют силой тяжести . Она считается постоянной, если расстояние тела от поверхности Земли мало по сравнению с радиусом Земли.

Так как сила тяжести, являющаяся гравитационной силой, зависит от массы и радиуса планеты, то на разных планетах она будет разной. Так как радиус Луны меньше радиуса Земли, то и сила притяжения на Луне меньше, чем на Земле в 6 раз. А на Юпитере, наоборот, сила тяжести в 2,4 раза больше силы тяжести на Земле. Но масса тела остаётся постоянной, независимо от того, где её измеряют.

Многие путают значение веса и силы тяжести, считая, что сила тяжести всегда равна весу. Но это не так.

Сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес, это и есть вес. Если убрать опору или подвес, тело начнёт падать с ускорением свободного падения под действием силы тяжести. Сила тяжести пропорциональна массе тела. Она вычисляется по формуле F = mg , где m – масса тела, g – ускорение свободного падения.

Вес тела может изменяться, а иногда и вообще исчезать. Представим себе, что мы находимся в лифте на верхнем этаже. Лифт стоит. В этот момент наш вес Р и сила тяжести F, с которой Земля притягивает нас, равны. Но как только лифт начал двигаться вниз с ускорением а , вес и сила тяжести уже не равны. Согласно второму закону Ньютона mg + P = ma . Р =m g - ma .

Из формулы видно, что наш вес при движении вниз уменьшился.

В момент, когда лифт набрал скорость и стал двигаться без ускорения, наш вес снова равен силе тяжести. А когда лифт стал замедлять своё движение, ускорение а стало отрицательным, и вес увеличился. Наступает перегрузка.

А если тело двигается вниз с ускорением свободного падения, то вес и вовсе станет равным нулю.

При a =g Р =mg-ma= mg - mg=0

Это состояние невесомости.

Итак, все без исключения материальные тела во Вселенной подчиняются закону всемирного тяготения. И планеты вокруг Солнца, и все тела, находящиеся у поверхности Земли.

Абсолютно на все тела во Вселенной действует волшебная сила, каким-то образом притягивающая их к Земле (точнее к ее ядру). Никуда не сбежать, нигде не укрыться от всеобъемлющего магического тяготения: планеты нашей Солнечной системы притягиваются не только к огромному Солнцу, но и друг к другу, все предметы, молекулы и мельчайшие атомы также взаимно притягиваются. известный даже маленьким детям, посвятив жизнь изучению этого явления, установил один из величайших законов — закон всемирного тяготения.

Что такое сила тяжести?

Определение и формула давно и многим известны. Напомним, сила тяжести — это определенная величина, одно из естественных проявлений всемирного тяготения, а именно: сила, с которой всякое тело неизменно притягивается к Земле.

Сила тяжести обозначается латинской буквой F тяж.

Сила тяжести: формула

Как вычислить направленную на определенное тело? Какие другие величины необходимо знать для того? Формула расчета силы тяжести довольно проста, ее изучают в 7-м классе общеобразовательной школы, в начале курса физики. Чтобы ее не просто выучить, но и понять, следует исходить из того, что сила тяжести, неизменно действующая на тело, прямо пропорциональна его количественной величине (массе).

Единица силы тяжести названа по имени великого ученого— Ньютон.

Всегда направлена строго вниз, к центру земного ядра, благодаря ее воздействию все тела равноускоренно падают вниз. Явления тяготения в повседневной жизни мы наблюдаем повсеместно и постоянно:

• предметы, случайно или специально выпущенные из рук, обязательно падают вниз на Землю (или на любую препятствующую свободному падению поверхность);
• запущенный в космос спутник не улетает от нашей планеты на неопределенное расстояние перпендикулярно вверх, а остается вращаться на орбите;
• все реки текут с гор и не могут быть обращены вспять;
• бывает, человек падает и травмируется;
• на все поверхности садятся мельчайшие пылинки;
• воздух сосредоточен у поверхности земли;
• тяжело носить сумки;
• из облаков и туч капает дождь, падает снег, град.

Наряду с понятием "сила тяжести" используется термин "вес тела". Если тело расположить на ровной горизонтальной поверхности, то его вес и сила тяжести численно равны, таким образом, эти два понятия часто подменяют, что совсем не правильно.

Ускорение свободного падения

Понятие "ускорение свободного падения" (иначе говоря, связано с термином "сила тяжести". Формула показывает: для того чтобы вычислить силу тяжести, нужно массу умножить на g (ускорение св. п.).

"g" = 9,8 Н/кг, это постоянная величина. Однако более точные измерения показывают, что из-за вращения Земли значение ускорения св. п. неодинаково и зависит от широты: на Северном полюсе оно = 9,832 Н/кг, а на знойном экваторе = 9,78 Н/кг. Получается, в разных местах планеты на тела, обладающие равной массой, направлена разная сила тяжести (формула же mg все равно остается неизменной). Для практических расчетов было принято решение на незначительные погрешности этой величины и пользоваться усредненным значением 9,8 Н/кг.

Пропорциональность такой величины, как сила тяжести (формула доказывает это), позволяет измерять вес предмета динамометром (похож на обычный бытовой бизмен). Обратите внимание, что прибор показывает только силу, так как для определения точной массы тела необходимо знать региональное значение "g".

Действует ли сила тяжести на любом (и близком, и далеком) расстоянии от земного центра? Ньютон выдвинул гипотезу, что она действует на тело даже при значительном удалении от Земли, но ее значение снижается обратно пропорционально квадрату расстояния от предмета до ядра Земли.

Гравитация в Солнечной системе

Есть ли Определение и формула относительно других планет сохраняют свою актуальность. С одной лишь разницей в значении "g":

• на Луне = 1,62 Н/кг (в шесть раз меньше земного);
• на Нептуне = 13,5 Н/кг (почти в полтора раза выше, чем на Земле);
• на Марсе = 3,73 Н/кг (более чем в два с половиной раза меньше, чем на нашей планете);
• на Сатурне = 10,44 Н/кг;
• на Меркурии = 3,7 Н/кг;
• на Венере = 8,8 Н/кг;
• на Уране = 9,8 Н/кг (практически такое же, как у нас);
• на Юпитере = 24 Н/кг (почти в два с половиной раза выше).

Как известно, любые два тела притягиваются друг к другу. Это свойство тел обусловлено их массой. Поскольку другие формы материи (поля, излучения) также обладают массой, они также подчиняются закону гравитации. Самое известное проявление притяжения масс - это существование силы тяжести, с которой Земля действует на все тела.

Закон всемирного тяготения

Сила, с которой два тела притягиваются друг к другу, называется гравитационной силой (силой тяготения). Величина этой силы определяется законом всемирного тяготения, сформулированным Ньютоном.

Здесь:
F - гравитационная сила, с которой два тела притягиваются друг к другу (Ньютон),
m1 - масса первого тела (кг),
m2 - масса второго тела (кг),
r - расстояние между центрами масс тел (метр),
G ,

Не следует смешивать взаимное притяжение масс с силами магнитного или электрического притяжения. Это силы совершенно разной природы.

Силы гравитации не могут быть отталкиванием. Кроме того, гравитационное взаимодействие нельзя ослабить или устранить с помощью какого-либо экрана.

Сила тяжести

По формуле гравитации можно определить силу земного притяжения, подставив в числитель массу Земли и массу рассматриваемого тела, а в знаменатель - расстояние r тела до центра Земли:

Определение: Сила тяжести убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли.

Непосредственно на поверхности Земли сила тяжести вычисляется по упрощенной формуле.

Сила тяжести Fтяж не обращается в нуль на конечных расстояниях r , она стремится к нулю лишь при бесконечном удалении тел.

Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения на любом расстоянии от Земли, а также на других планетах можно определить по формуле силы земного притяжения. Если сократить на массу тела, то можно получить:

Ускорение свободного падения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от цента Земли. Формула ускорения свободного падения справедлива и для других небесных тел.

Гравитационное поле, поле тяготения

Каждое тело (например, Земля) создает вокруг себя силовое поле - поле тяготения. Напряженность этого поля в любой его точке характеризует силу, которая действует на находящееся в этой точке другое тело.

g - напряженность гравитационного поля
F - гравитационная сила действующая на тело массой m
m - масса тела в гравитационном поле

Напряженность поля g представляет собой векторную величину, направление которой определяется направлением гравитационной силы F , а численное значение - формулой ускорения свободного падения.

Напряженность гравитационного поля совпадает по величине, направлению и единицам измерения с ускорением свободного падения, хотя по своему физическому смыслу, это совершенно разные физические величины. В то время, как напряженность поля характеризует состояние пространства в данной точке, сила и ускорение появляются только тогда, когда в данной точке находится пробное тело.

Из графика функции g =g(r) наглядно видно, что напряженность гравитационного поля g стремится к нулю, когда расстояние r стремится к бесконечности. Поэтому утверждения типа «спутник покинул гравитационное поле Земли» неверны.

Гравитационные поля небесных тел перекрываются. Если двигаться вдоль прямой, соединяющей центры Земли и Луны, то, начиная с определенного места, будет преобладать напряженность гравитационного поля Луны.

Первая космическая (орбитальная) скорость

Первая космическая скорость - это скорость которой должно обладать тело чтобы обращаться на постоянной высоте над поверхностью планеты.

С помощью формулы ускорения свободного падения можно определить скорость обращения искусственного спутника Земли (и любой другой планеты) на любой высоте над ее поверхностью.

Действующая на спутник сила тяжести равна центробежной силе, т.е.

Здесь:
Uk - первая космическая (орбитальная) скорость (м/c)
h
rЗем
mЗем - масса планеты Земля (кг),
m - масса спутника (кг)
g - ускорение свободного падения на некотором расстоянии от поверхности Земли (м/с?)
gЗем - ускорение свободного падения на поверхности Земли 9.81 (м/с?)
? - гравитационная постоянная 6.67 · 10-11 (м3/(кг · сек2))

Формула (3) позволяет определить скорость движения спутников по орбите. Однако конечная скорость ракеты-носителя в момент прекращения работы двигателей должна быть больше, чтобы вывести спутник на нужную высоту.

Указанные формулы справедливы и для случая движения Луны вокруг Земли. Верны они также и в случае движения планет вокруг Солнца, если движение происходит по траектории, незначительно отличающейся от круговой, т.е. по траектории с малым эксцентриситетом.

Вторая космическая скорость (скорость убегания)

Вторая космическая скорость - это минимальная скорость, с которой должно двигаться тело, чтобы оно могло без затрат дополнительной работы преодолеть влияние поля тяготения Земли, т.е. удалиться на бесконечно большое расстояние от Земли.

Если:
m - масса тела (кг)
M - масса планеты Земля (кг)
h - высота спутника над поверхностью планеты (м)
rЗем - начальное расстояние между центрами масс тел (Поверхность планеты Земля) (метр)
r - конечное расстояние между центрами масс тел (метр)
G - гравитационная постоянная 6.67 · 10-11 (м3/(кг · сек2))
U2k - вторая космическая скорость (скорость убегания)(м/c)

То кинетическая энергия тела должна быть равна работе по преодолению влияния гравитационного поля:

После упрощения и перестановки вторая космическая скорость примет вид:

Фактически вторая космическая скорость для старта ракет с поверхности планеты, это скорость которой должно обладать тело непосредственно на поверхности планеты когда h мала, а гравитационная сила велика. По мере удаления от источника гравитационной силы скорость убегания уменьшается потому, что гравитационная сила убывает, и соотвественно уменьшается необходимая для убегания кинетическая энергия.

Впервые числовое значение G установил английский ученый Генри Кавендиш (1731 – 1810 гг.), проведя в 1798 году опыты на установке, называемой крутильными весами.

Опыт Кавендиша состоял в следующем:

На упругой нити AB подвешено коромысло CD, на концах которого укреплены два одинаковых свинцовых шарика, чьи массы m известны. Когда к этим шарикам подносят большие шары массами M, шарики, притягиваясь к ним, закручивают нить на некоторый угол. По углу закручивания нити можно вычислить силу тяготения и, зная массы шаров и расстояния между ними, найти значение G.

Самые разнообразные и точные опыты дали результат 6, 67 * 10 -1

Как и любые другие законы, закон всемирного тяготения имеет определенные границы применимости. Он применим для:

1. материальных точек,

2. тел, имеющих форму шара,

3. шара большего радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых много меньше размера шара.

Гравитационные силы между телами небольшой массы ничтожно малы, поэтому мы их часто не замечаем. Однако для тел, обладающих большой массой, эти силы достигают больших величин. Гравитационное поле является одним из видов материи. Оно характеризует изменения физических и геометрических свойств пространства вблизи массивных по силовому воздействию на другие физические объекты.

Космический корабль массой 8 тонн приблизился к орбитальной станции массой 20 тонн на расстоянии 100 метров. Найдите силу их взаимного притяжения.

F - ? СИ Решение Вычисление

M 1 = 8 т 8 * 10 3 кг

m 2 = 20 т 20* 10 3 кг

ч = 100 м

G = 6, 67 * 10 -1

Ответ: 1,07*10 -6 Н.

Сила тяжести. Вес тела. Невесомость.

Цель: разъяснить, что взаимодействие осуществляется через поле тяготения, а понятие невесомости является относительным понятие.

Тип урока

1. Организационный момент

2. Домашнее задание

3. Фронтальный опрос

4. Объяснение материала

5. Итог урока

Ход урока.

Домашнее задание:

Какие силы действуют между телами?

О чем говорит закон всемирного тяготения?

По какой формуле рассчитывается гравитационная сила?

Границы применимости закона всемирного тяготения?

Чему равна гравитационная постоянная?

Суть опыта Кавендиша?

Все тела – это сила, с которой тело, вследствие его притяжения к Земле, действуют на опору или подвес.

Почему такая сила возникает, как она направлена и чему равна?

Рассмотрим, например, тело, подвешенное к пружин, другой конец которой закреплен.

На тело действует сила тяжести , направленная вниз. Оно поэтому начинает падение, увлекая за собой нижний конец пружины. Пружина окажется из–за этого деформированной, и появится сила упругости пружины. Она приложена к верхнему краю тела и направлена вверх. Верхний край тела будет поэтому отставать в своем падении от других его частей, к которым сила упругости пружины не приложена. Вследствие этого тело деформируется. Возникает еще одна сила – сила упругости деформированного тела. Она приложена к пружине и направлена вниз. Вот эта-то сила и есть вес тела.

По третьему закону Ньютона эти силы упругости равны по модулю и направлены в противоположные стороны. После нескольких колебаний тело на пружине оказывается в покое. Это значит, что сила тяжести по модулю равна силе упругости пружины. Но этой же силе равен и вес тела, таким образом, в нашем примере вес тела, который мы обозначим буквой , по модулю равен силе тяжести.